Code excess 3
Le code excess 3 ou code plus 3 appelé aussi code STIBIZ du nom de son inventeur est un code non
pondéré issu du code 8421 auquel on ajoute systématiquement 3 à chaque chiffre.
Le code excess 3 est souvent utilisé sur des unités arithmétiques qui calculent
en système numérique décimal plutôt qu'en système binaire.
Ce code permet d'effectuer les opérations arithmétiques d'addition
et de soustraction avec un minimum de fonctions logiques.
La complexité du code excess 3 pour d'autre applications nous dictera d'utiliser
un transcodeur à l'entrée et à la sortie de l'unité arithmétique lorsque celle-ci
est utilisée dans uns un système logique complexe.
Le tableau suivant nous présente une comparaison entre le code 8421 et le code excess 3.
Convertisseur 8421 code excess 3
Le code excess 3 utilise les combinaisons de quatre chiffres du binaire pur compris entre
les nombres décimaux 3 et 12.
Chaque nombre s'obtient en ajoutant 3 à chaque chiffre du nombre décimal et en le codant en BCD 8421.
Dans ce système n'apparaissent pas les combinaisons 0000 et 1111.
De plus ce code est auto complémentaire.
Exemple : le complément de 7 à 9 est 2
7 = 1010
2 = 0101.
En étudiant la table de vérité, nous allons obtenir les fonctions logiques
pour le transcodage BCD 8421 vers le code excess 3.
Equation de A' :
Utilisons un tableau de Karnaugh et reportons les valeurs de A' pour les 9 combinaisons
définies dans la table de vérité.
Aux combinaisons non définies nous ferons correspondre le symbole 
.
On obtient ici l'expression la plus simple de A' en transformant les des
cases 6, 9, 10 en "1" et en transformant le des
cases 7, 11, 12 en "0". Le regroupement des cases 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13 et 14 nous permet donc d'établir l'équation suivante :
A' = A.
Equation de B' :
Reportons les valeurs de B' dans un tableau de Karnaugh pour les 9 combinaisons valide de la table de vérité.
On obtient l'expression simplifiée suivante :
B' = AB + A B
B' = 
.
Equation de C' :
On obtient l'expression simplifiée suivante :
C' = AC + BC + C A B + AD
C' = C (A + B) + C (A + B) + AD
C' = [C 
(A + B)] + AD
Equation de D' :
D' = AC + BC + D
D' = C (A + B) + D.
Schéma du circuit convertisseur
En reprenant les équations logiques ci-dessus, nous sommes en mesure d'établir un logigramme
pour construire le convertisseur en technologie discrète. Le circuit est complexe à cause du nombre
de fonctions logiques différentes mises en oeuvres.
Nous avons vu que pour obtenir un nombre en code excess 3 on ajoute le nombre
binaire 3 (0011) à ce nombre correspondant en code 8421.
Exemple :
Il est donc possible d'effectuer la conversion en sens inverse en soustrayant le nombre
binaire 3 ou bien en ajoutant le nombre binaire 13 (1101).
Un additionneur complet à 4 bits du type SN74HC283 est tout à fait capable de réaliser ce genre d'opération.
Le schéma suivant représente le circuit pour les deux sens de conversion.
Voir la suite : Le code Aiken
positron-libre
