Les propriétés de l'algèbre de Boole

Règles générales

Commutativité

Somme logique

X = a + b = b + a
fonction a ou b fonction b ou a
Produit logique

X = a . b = b . a
fonction a et b fonction b et a

Associativité

Somme logique

X = a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)
fonction a ou b ou c fonction (a ou b) ou c
Produit logique

X = a . b . c = (a . b) . c = a . (b . c)
fonction a et b et c fonction (a et b) et c

Distributivité

Produit logique

X = a . (b + c) = a . b + a . c
fonction a et b ou c fonction a et b ou a et c
Exemple
distributivité dun trajet
Trajet AB = (Trajet a) ET (Trajet b OU Trajet c)
Trajet AB = (Trajet a) ET (Trajet b) OU (Trajet a) ET (Trajet c)

Produit logique

X = a + (b . c) = (a + b) . (a + c)
fonction a ou b et c fonction a ou b et a ou c
Exemple
distributivité d'un moyen
Trajet PLM = (Moyen a) OU (Moyen b ET Moyen c)
Trajet PLM = (Moyen a OU Moyen b) ET (Moyen a OU Moyen c)

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