Loi d'Ohm

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U=R×I

La loi d'ohm, qui énonce la loi fondamentale des courants électriques, a été énoncée et publiée en 1827 par Georg Simon OHM.

Expérience et démonstration

Réalisons le circuit illustré par le schéma ci-dessous.

Schéma électrique pour mesurer une résistance avec un ampèremètre et un voltmètre

Schéma électrique pour la mesure voltampèremétrique d'une résistance électrique.

Une résistance pure (dite morte) est alimentée en courant continu par une source de tension variable. Nous câblons un ampèremètre en série avec la résistance pour mesurer l'intensité du courant. Un voltmètre est branché aux bornes de la résistance.

Observations

Fesons varier la tension d'alimentation par palier ; pour des raisons pratiques nous calons la tension sur une valeur entière. Pour chacun de ces palliers, nous relevons les valeurs indiquées par le voltmètre et l'ampèremètre. Inscrivons les valeurs dans un tableau de relevés (voir modèle ci-dessous).
Après la série de mesures, vous effectuez les calculs de U sur I pour chaque ligne du tableau et inscrivez les résultats.

Tableau de relevés
Voltmètre UvAmpèremètre IaUv÷Ia
20,252÷0,25=8
30,3753÷0,375=8
40,54÷0,5=8
60,756÷0,75=8
818÷1=8

Déductions

Nous constatons que le rapport entre la différence de potentiel U aux bornes de la résistance et l'intensité I qui la traverse est constant.
Le rapport U sur I exprime la résistance électrique R.
Nous avons donc : R=U÷I.

R=U÷I

Unité de résistance

L'ohm (symbole Ω) est l'unité de la résistance électrique.
Il peut se définir ainsi :
L'ohm est la résistance d'un conducteur qui est parcouru par un courant de 1 ampère quand on maintient aux bornes de ce conducteur une différence de potentiel de 1 volt.

L'ohm (Ω) est l'unité officielle SI de la résistance électrique.

Remarques : l'inverse de la résistance est la conductance (symbole G) elle s'exprime en Siemens, avec G=1÷R.

Enoncé de la loi d'Ohm

Le physicien Ohm a montré que :
la différence de potentiel entre deux points d'un conducteur est proportionnelle à l'intensité du courant et à la constante de proportionnalité nommée résistance.

Cela se traduit par la formule : U=R×I
U en volt (V)
I en ampère (A)
R en ohm (Ω).

Remarques : en sachant que R=ρ×(l÷s).

Pratique

Application 1

Une résistance de chauffage de 25 Ω est traversée par un courant continu de 9,5 ampères.
Quelle est la tension qui alimente ce chauffage ?

Nous avons :
R=25 Ω,
I=9,5 A.
Nous utilisons la formule U=R×I.
Calcul de U :
U=25×9,5
U=230 V.

Application 2

Sur un fer à souder d'électricien (à une température stable de 245°C) nous avons contrôlé que la résistance de la panne absorbait 2,2 ampères sous une tension d'alimentation de 24 volts.
Quelle est la valeur de cette résistance ?

Nous avons :
U=24 V,
I=2,2 A.
Nous utilisons la formule R=U/I.
Calcul de R :
R=24÷2,2
R=10,9 Ω.

Exercice 1

Une résistance de 24 Ω est alimentée en 48 volts continu.
Quelle est la valeur du courant I qui circule dans cette résistance ?

Exercice 2

Une résistance de four électrique est alimentée en 230 volts et le courant électrique qui la traverse est de 12 ampères.
Déterminez la valeur de la résistance de ce four.

Exercice 3

La résistance ohmique d'un enroulement de moteur pas à pas est de 0,95 Ω. Le constructeur nous indique que le courant maximum qui peut circuler dans un enroulement est de 3 ampères.
Déterminez la valeur de la tension maximum qui devrait alimenter cet enroulement.

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