Système de numération autoréférentiel

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Ali Janati, architecte marocain, a obtenu son diplôme d'architecture à Marseille en 1984. Depuis il s'intéresse et se fascine par les dernières théories liées à la cybernetique, l'intelligence artificielle, la cognition…
Passionné par les nombres et leur représentation pratique, il est l'auteur du système de numération présenté ici. Il a pour simple objectif d'inciter la reflexion, la recherche et invite toutes personnes à le faire évoluer pour le loisir de découvrir des nouveautés sur la théorie des nombres !
L'auteur précise que bien que non abouti (par exemple sur les nombres premiers) son système de numération est géométrique.

Numération géométrique

Le système se construit sur la base de cinq signes primitifs. La combinatoire obéissant à des règles d'assemblage de ces signes, a pour effet de construire de proche en proche des configurations permettant de représenter un nombre entier aussi grand que l'on désire.
Le support de représentation est une case symbolisée par le rectangle suivant : ◻ (rectangle vide). Les cinq signes primitifs de base s'inscrivent donc à l'intérieur de cette case de la manière suivante : voir tableau ci-dessous.

ͰBarre inférieure
ͰBarre droite
ͰBarre supérieure
ͰBarre gauche
ͰBarre centrale

Par son caractère spécifique de support d'écriture et de représentation de tous les signes et combinaisons de signes, la case vide sans barres Ͱ est la représentation du nombre zéro (0).
Pour démarrer le mécanisme de calcul, posons que le nombre 1 est représenté par la barre inférieureͰ

Addition de deux nombres

L'opération d'addition de deux nombres quelconques se fait par fusion graphique de cases. La fusion de deux cases en une troisième conserve par principe leurs contenus respectifs par sommation graphique des barres. Mais lorsque dans la fusion de cases une barre se superpose à elle-même, il y a effacement de cette barre et impression graphique dans la case résultante d'une barre à angle droit dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

Ce systeme de numération est l'oeuvre exclusive et la propriété intellectuelle de son auteur qui autorise sa publication par Positron-libre®.

Sources et auteur : Ali Janati, numeration_janati@yahoo.fr

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