Règles de calcul avec ou sans parenthèse
Voici quelques règles simples concernant les opérations contenant ou non des parenthèses. Pour effectuer le calcul correctement il faut savoir quelles sont les opérations que nous devons effectuer en premier.
Calculs sans parenthèse
Considérons la chaîne d'opération suivante :
6 + 3 × 4 = ?
Pour calculer une expression sans parenthèse, nous effectuons les multiplications et les divisions avant les additions et soustractions.
Exemple :
6 + 3 × 4 = 6 + 12 = 18
Quand une expression comporte plusieurs multiplications ou divisions, nous effectuons d'abord le calcul le plus à gauche.
Exemple :
360 / 4 / 3 × 8 = 90 / 3 × 8 = 30 × 8 = 240
De même pour les additions ou soustractions.
Exemple :
18 − 4 + 9 = 14 + 9 = 23
Calculs avec parenthèses
Pour une expression avec parenthèses, nous effectuons d'abord les calculs situés à l'intérieur des parenthèses quelque soit le calcul. Des parenthèses peuvent être à l'intérieur de parenthèses. Dans ce cas, les calculs situés à l'intérieur des parenthèses les plus à l'intérieur, sont effectués en premier.
Exemple :
5 × ((6 + 3) × 8 + 7) = 5 × (9 × 8 + 7) = 5 × (72 + 7) = 5 × 79 = 395
Parenthèses inutiles
Il se peut donc qu'il y ait des parenthèses inutiles.
Exemple : dans l'expression (16 × 4) + 5, les parenthèses sont inutiles car de toute façon, nous devons faire la multiplication en premier.
Voir aussi la priorité des opérations sur le site alloprof.qc.ca.