Règles de calcul avec ou sans parenthèse

Voici quelques règles simples concernant les opérations contenant ou non des parenthèses. Pour effectuer le calcul correctement il faut savoir quelles sont les opérations que nous devons effectuer en premier.

Calculs sans parenthèse

Considérons la chaîne d'opération suivante :

6 + 3 × 4 = ?

Pour calculer une expression sans parenthèse, nous effectuons les multiplications et les divisions avant les additions et soustractions.
Exemple :

6 + 3 × 4 = 6 + 12 = 18

Quand une expression comporte plusieurs multiplications ou divisions, nous effectuons d'abord le calcul le plus à gauche.
Exemple :

360 / 4 / 3 × 8 = 90 / 3 × 8 = 30 × 8 = 240

De même pour les additions ou soustractions.
Exemple :

18 − 4 + 9 = 14 + 9 = 23

Calculs avec parenthèses

Pour une expression avec parenthèses, nous effectuons d'abord les calculs situés à l'intérieur des parenthèses quelque soit le calcul. Des parenthèses peuvent être à l'intérieur de parenthèses. Dans ce cas, les calculs situés à l'intérieur des parenthèses les plus à l'intérieur, sont effectués en premier.
Exemple :

5 × ((6 + 3) × 8 + 7) = 5 × (9 × 8 + 7) = 5 × (72 + 7) = 5 × 79 = 395

Parenthèses inutiles

Il se peut donc qu'il y ait des parenthèses inutiles.

Exemple : dans l'expression (16 × 4) + 5, les parenthèses sont inutiles car de toute façon, nous devons faire la multiplication en premier.

Voir aussi la priorité des opérations

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