Loi d'Ohm

Georg Simon Ohm est un physicien allemand né le 16 mars 1787 à Erlangen et mort le 7 juillet 1854 à Munich.
En 1817 il occupe un poste de professeur de mathématiques et physique dans un lycée de Cologne. Cette école disposant d'un laboratoire correctement équipé, le goût du travail expérimental lui viens suite à la découverte de l'électromagnétisme par Oersted.
En 1825, il décide de se consacrer entièrement à la recherche et c'est en 1827 qu'il publie et énonce la loi fondamentale des courants électriques, établissant la loi qui porte depuis son nom.
L'ohm (Ω) est l'unité officielle SI de la résistance électrique.


Expérience

Réalisons le circuit illustré par le schéma ci-dessous.
Schéma pour mesurer une résistance
Une résistance pure (dite morte) est alimentée en courant continu par une source de tension variable. Nous câblons un ampèremètre en série avec la résistance pour mesurer l'intensité du courant. Un voltmètre est branché aux bornes de la résistance.

Observations

Fesons varier la tension d'alimentation par palier ; pour des raisons pratiques nous calons la tension sur une valeur entière. Pour chacun de ces palliers, nous relevons les valeurs indiquées par le voltmètre et l'ampèremètre. Inscrivons les valeurs dans un tableau de relevés (voir modèle ci-dessous).
Après la série de mesures vous effectuez les calculs de U/I pour chaque ligne du tableau et inscrivez les résultats.

Tableau de relevés
Voltmètre UvAmpèremètre IaUv/Ia
20,252/0,25=8
30,3753/0,375=8
40,54/0,5=8
60,756/0,75=8
818/1=8

Déductions

Nous constatons que le rapport entre la différence de potentiel U aux bornes de la résistance et l'intensité I qui la traverse est constant.
Le rapport U/I exprime la résistance électrique R.
Nous avons donc : R=U/I.
R=U/I

Unité de résistance

L'ohm (symbole Ω) est l'unité de la résistance.
Il peut se définir ainsi :
L'ohm est la résistance d'un conducteur qui est parcouru par un courant de 1 ampère quand on maintient aux bornes de ce conducteur une différence de potentiel de 1 volt.

Remarques : l'inverse de la résistance est la conductance (symbole G) elle s'exprime en Siemens, avec G=1/R.

Enoncé de la loi d'Ohm

Le physicien Ohm a montré que :
la différence de potentiel entre deux points d'un conducteur est proportionnelle à l'intensité du courant et à la constante de proportionnalité nommée résistance.
La loi d'Ohm : U=R*I

Cela se traduit par la formule : U=R*I
U en volt (V)
I en ampère (A)
R en ohm (Ω).

Remarques : en sachant que R=ρ*(l/s).

Pratique

Applications

Application 1

Une résistance de chauffage de 25 Ω est traversée par un courant continu de 9,5 ampères.
Quelle est la tension qui alimente ce chauffage ?

Nous avons :
R=25 Ω,
I=9,5 A.
Nous utilisons la formule U=R*I.
Calcul de U :
U=25*9,5
U=230 V.

Application 2

Sur un fer à souder d'électricien (à une température stable de 245°C) nous avons contrôlé que la résistance de la panne absorbait 2,2 ampères sous une tension d'alimentation de 24 V.
Quelle est la valeur de la résistance ?

Nous avons :
U=24 V,
I=2,2 A.
Nous utilisons la formule R=U/I.
Calcul de R :
R=24*/2,2
R=10,9 Ω.

Exercices

Exercice 1

Une résistance de 24 Ω est alimentée en 48 V continu.
Quelle est la valeur du courant I qui circule dans cette résistance ?

Exercice 2

Une résistance de four électrique est alimentée en 230 V et le courant électrique qui la traverse est de 12 ampères.
Déterminez la valeur de la résistance de ce four.

Exercice 3

La résistance ohmique d'un enroulement de moteur pas à pas est de 0,95 Ω. Le constructeur nous indique que le courant maximum qui peut circuler dans un enroulement est de 3 ampères.
Déterminez la valeur de la tension maximum qui alimentera cet enroulement.

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