Table de vérité, forme canonique et chronogramme

Il existe plusieurs formes de représentation d'une fonction logique ; en voici trois :


Représentation d'une fonction

Table de vérité

Une fonction X peut comporter n variables.
Nous avons vu que nous obtenons 2n combinaisons de ces n variables.
Pour chacune de ces combinaisons, la fonction peut prendre une valeur 0 ou 1.

L'ensemble de ces 2n combinaisons des variables et la valeur associée de la fonction représente «la table de verité»

Exemple d'une table de vérité

table de vérité

Forme canonique

Pour écrire l'équation de X en fonction des 3 variables il faut dire :
forme canonique
Autant de termes que de fois que la fonction est égale à 1.
Ce qui donne une écriture "algébrique" en notant :
 
la variable par sa lettre si elle vaut 1 (ex : si a vaut 1 nous écrirons a)
la variable par sa lettre surlignée si elle vaut 0 (Si a vaut 0 nous écrirons a et nous lirons «a barre»).
Pour la table de vérité ci-dessus, cela nous donne
image forme canonique

Cette forme d'écriture est appelée forme canonique.

Chronogramme

Il existe une autre façon de représenter une fonction logique appelée diagramme des temps.

Les variables binaires sont représentées par un niveau de tension lorsqu’elles sont à 1.
Elles évoluent dans le temps et nous représentons la fonction logique résultante de ces variables, également par un niveau de tension.
Nous obtenons un graphique appelé chronogramme

Exemple de chronogramme de la fonction ET à 2 entrées :

image fonction ET
chronogramme d'une fonction ET

Soit X = a ⋅ b

Le chronogramme est également utilisé pour représenterle fonctionnement complet d'un système électromécanique ; c'est le cas des programmateurs à cames (par exemple : lave-vaisselle).
Le cahier des charges d'un système logique peut être exprimé par un chronogramme (ex: gestion des feux de carrefour).

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