Cours logique combinatoire
Organisation du cours de logique combinatoire
Les fonctions logiques
- Sommaire Fonctions logiques,
- notion de variable logique,
- construction des fonctions logiques,
- représentation des fonctions logiques : table de vérité, forme canonique, chronogramme,
- la fonction oui,
- la fonction non,
- la fonction ou,
- la fonction et,
- la fonction nor,
- la fonction nand,
- la fonction xor (ou exclusif),
- la fonction équivalence : xnor (et exclusif),
- la fonction implication,
- la fonction inhibition,
- les fonctions universelles,
- tableau résumé des différentes fonctions logiques
Pour résoudre vos problèmes de logique combinatoire ayez toujours ce document sous la main.
Propriétés et lois
Les simplifications fondamentales en logique combinatoire sont possibles grâce aux
Lois de DE MORGAN
et aux
Propriétés de l'algèbre de Boole
Tableau de Karnaugh
Nous savons que les règles de l'algèbre de Boole permettent de simplifier les fonctions mais reste une méthode relativement lourde. Elle ne permet jamais de savoir si l'on aboutit ou pas à une expression minimale de la fonction. Nous pourrons alors utiliser la méthode du tableau de Karnaugh.
- définition du tableau de Karnaugh,
- écriture dans un tableau de Karnaugh,
- lecture d'un tableau de Karnaugh et cas particulier.
Codage de l'information, codes et transcodeur
- principe du codage, des codes et transcodeur,
- les codes décimaux,
- le code binaire naturel,
- convertisseur BCD décimal,
- convertisseur décimal BCD,
- code 2421,
- code plus 3,
- code Aiken,
- code Gray,
- code complément à 9,
- codage des caractères, code ASCII et EBCDIC.
Méthode de résolution
Comme il est moins onéreux d'acheter en grande quantité une même fonction (en composants électroniques) que plusieurs fonctions différentes en faible quantité, les montages seront souvent réalisés avec 1 ou 2 types de fonctions seulement.
Il faudra alors utiliser une méthode pour la résolution des problèmes en logique combinatoire
pour n'utiliser que quelques fonctions de base.
Voir aussi les systèmes de numération